Dela upp i faktorer (a^2+b^2-c^2)^2 - 4a^2*b^2

Har du testad konjugatreglerna baklänges 

Jag försökte det men jag kanske gjort fel:(

Tänkte att jag delar upp (a^2+b^2-c^2)^2

Så att (a^2+b^2)  är ena termen och c^2 är den andra termen:

((a^2+ b^2) - c^2)^2 

Därefter utföra konjugatregeln:

((a + b) - c)((a+b) + c) 

Vet inte om detta är rätt början?

a² + b² är inte (a+b)², om det var så du tänkte. Vet inte om jag hänger med i ditt försök.

Ursprungsuttrycket består av två termer där 4a²b² = (2ab)² är den andra.
Så redan där har du en kvadrat minus en annan kvadrat.

Tips: när du vill skriva a², skriv först a2, markera 2 och klicka x² ovanför formuläret (på dator).
Det blir mer lättläst.

Det är sant jag tänkte fel! (Det var så jag tänkte a^2 + b^2 som (a+b)^2. Men det blir det ju inte med tanke på kvadreringsregeln.

Skulle jag kunna tänka mer att:

(a^2 + b^2 + c^2)^2 - 4a^2*b^2 =

((a^2 + b^2) - c^2))^2 - (2ab)^2 =

Och utför här kvadreringsregeln:

(a^2 + b^2) - 2c^2(a^2 + b^2) - (2ab)^2 =

Sedan konjugatregeln:

(a + b)(a-b) - 2c^2(a+b)(a-b) - (2ab)^2 

Sedan vet jag inte hur jag ska tänka:( tycker det är svårare när man ska dela upp i faktorer snarare än att förenkla så mycket som möjligt:(

Jag ser inte var (2ab)^2 skulle ta ut varandra i ursprungsbetecket?:( 

Tack också för tipset! Såg nu att det fungerar på mobilen också: a³! Ska använda det i fortsättningen:)

Hänger fortfarande inte med, men det ser inte rätt ut.

Om vi skriver konjugatregeln x² - y² = (x + y)(x - y)

motsvaras x av a² + b² - c² och y av 2ab.

Tack!! 

(a² + b² - c²)² - 4a²b² =

(a² + b²  - c²)² - (2ab)² =

((a² + b² - c²) + 2ab) ((a² + b² - c²) - 2ab)

Dock vet jag inte än hur jag ska ta mig vidare, ser inte att +2ab och - 2ab tar ut varandra eftersom de är inom paranteserna som del av faktorerna🙈 

Var och en av de två faktorerna består faktiskt av nya x² - y².

(a² + b² - c²) + 2ab = a² + b² + 2ab - c²

Där kan du använda en kvadreringsregel och sedan konjugatregeln igen.

Ah ok! 

((a² + b² - c²) + 2ab)((a² + b² - c²) - 2ab) =

(a² + b² + 2ab - c²)(a² + b²  - 2ab - c²) =

((a + b)² - c²)((a - b)² - c²) =

(a + b - c)(a + b + c)(a - b - c)(a- b + c)

Nuu blev det äntligen rätt! Tack så mycket för ert tålamod!!:) @Louis och @ItzErre 

Oj den var svår. Vart hittade du den?

@ConnyN jag hittade den i boken "Mot bättre vetande i matematik":)

Hejhej! skrev:

@ConnyN jag hittade den i boken "Mot bättre vetande i matematik":)

Jaha vad roligt. Den har jag ju och har precis börjat förstå vilken liten pärla det är. 

Ah ok!:)