Faktorisering vid ekvationslösning

Kan du ge ett exempel på vad du menar? 

852sol skrev:

Kommer man få ett inkorrekt ekvations svar om man inte faktoriserar ut största möjliga faktor. Med andra ord gör det något om det man faktorerar ut inte är största möjliga?

Tack på förhand

Nej det spelar ingen roll.

Exempel:

Ekvationen $8x^3-4x^2=0$ kan faktoriseras på flera olika sätt, bland annat $4x^2(2x-1)=0$, $2x(4x^2-2x)=0$ och $4(2x^3-x^2)=0$.

Alla dessa ekvationer har samma lösningar.

Om du gör en korrekt faktorisering så kan det ju omöjligen bli fel.

Däremot kan det bli svårt eller svårare att lösa det med de metoderna man kan om man inte tar ut största möjliga faktor.

ett exempel

$$\begin{gathered} 4x^2+8x=0 \\ Största möjliga faktor: 4x \\ 4x(x+2)=0 \\ 4x=0 \iff x_1=0 \\ x+2=0 \iff x_2=-2 \end{gathered}$$

Säg att vi bara hade brutit ut x som inte är största faktor 

$$\begin{gathered} x(4x+8) \\ x=0 \iff x_1=0 \\ 4x+8=0 \iff 4x=-8 \iff x=-2 \end{gathered}$$

Vi fick räkna något litet steg extra men annars inte så mycket bekymmer och vi fick ut korrekta svar.

I vissa andra fall kanske man kommer märka att det blir svårare eller jobbigare när man inte faktoriserat ut största faktor. Så länge du faktoriserar korrekt på något sätt och löser korrekt så riskerar du i alla fall att få några felaktiga lösningar, utan i värsta fall att du inte lyckas komma vidare och hitta lösningar.

Testa själv båda fallen. Vad får du då för svar?