Finns det något enklare sätt att räkna ut detta på?

Använd dubbla vinkeln för cosinus! :)

en användbar men mindre vanlig variant är 

$$\begin{gathered} {\sin }^{2}x=\frac{1-\cos 2x}{2} \\ 2{\sin }^{2}x=1-\cos 2x \\ \cos 2x=1-2{\sin }^{2}x \end{gathered}$$

Jag har försökt lösa den här uppgiften, men når inte riktigt ända fram.
Ofta har man nytta av grafräknaren i sådana här uppgifter. Min figur fick jag fram mha. den.

Kanske någon kan hjälpa till med slutklämmen om det nu inte finns en helt annan lösning?

ConnyN, du har en andragradsekvation i sin(x). 

Om du vill, sätt t = sin(x) och lös 

$2t-t^2 = 1$

Dr. G skrev:

ConnyN, du har en andragradsekvation i sin(x). 

Om du vill, sätt t = sin(x) och lös 

$2t-t^2 = 1$

Ja just ja. Tänk att ibland är det enkla det svåra 😄

Hoppas att det gav dig Beckaling något också. 
Tack Dr.G