Härled med hjälp av derivatans definition

Stoppa in $f(x)=3x^2-2x$ i

$\lim_{h\to0}\dfrac{f(x+h)-f(x)}{h}$

Vad får du då?

$f\left(x\right)=3x^2-2x$

f(x+h) får du ut genom att sätta in (x+h) istället för x i derivatan alltså 

$f(x+h)=3(x+h{)}^2-2(x+h)$

Således kommer derivatans definition för detta se ut så här

$\underset{h\to 0}{\lim }\frac{f(x+h)-f\left(x\right)}{h}=\underset{h\to 0}{\lim }\frac{3(x+h{)}^2-2(x+h)-(3x^2-2x)}{h}$

Nu måste du trixa och fixa lite med detta uttryck. Börja kanske med att utveckla vissa av parenteserna eller förenkla täljaren. Du ska låta h gå mot 0, men du kan inte göra detta direkt eftersom division med 0 är otillåtet. På något sätt behöver du bryta ut något i täljaren så du kan förkorta bort h eller dylikt.

Trixa lite själv om du inte gjort det så kan du få mer ledning om det behöv sen

Edit: I en tidigare version hade jag råkat skriva h går mot oändligheten. Rätt ska såklart vara som det står nu att h ska gå mot 0 såklart :P