4 svar
37 visningar
mattebordevaraolagligt är nöjd med hjälpen
mattebordevaraolagligt 47
Postad: 12 maj 22:23

Hastighet

Ett tåg reser från stad A till stad B med en hastighet på 60 km/h. Ett annat tåg reser från stad B till stad A med en hastighet på 80 km/h. Om avståndet mellan städerna är 300 km, när kommer tågen mötas?


Hej! Jag behöver hjälp med denna uppgift. Jag har för mig att man behöver utgå från tid=sträcka/hastighet eller något sådant men har inte fått något rimligt svar oavsett hur mycket jag försöker. Hjälp är mycket uppskattat!

Jonto 9383 – Moderator
Postad: 12 maj 22:33 Redigerad: 12 maj 22:35

 

Det här är ett lite knepigt att ta sig an för att när vi ska använda svt-triangln så måste vi veta två av sakerna för att räkna ut den tredje. Men vi vet inte var de kommer att mötas exakt någonstans

Tänk dock såhär om sträckan är 300 kilometer så när de möts, oavsett var så måste tågen tillsammans ha åkt 300 kilometer. Om tågen står 300 km ifrån varandra så skulle det ena tåget kunna åka till det andra enbart och då är sträckan 300 km. Men det blir också 300 kilometer om båda tågen kör och sedan möts. Då har de tillsammans åkt 300 km.

Så sträckan är 300 km. Hastigheten då? Om vi tänker att båda tågen åker från varsitt håll men mot samma mål så kör de med en gemensam hastighet där vi kan lägga ihop deras hastigheter 60+80=140 km/h för att nå detta gemensamma mål som är mötespunkten. Du kan alltså ha hastigheten som 140 kim/h. Använd nu din svt-triangel för att räkna ut tiden. 

mattebordevaraolagligt 47
Postad: 12 maj 22:38 Redigerad: 12 maj 22:44

Så nu ska jag basically bara ta 300km/140km i timmen≈2,14. 2,14 •60 =128,4 minuter, och det är svaret? Jag tror dock inte jag gjort rätt för denna fråga säger att tågen kör mot motsatta håll( då Ett tåg kör från A till B och ett annat kör motsatsen).

Jonto 9383 – Moderator
Postad: 12 maj 23:06

Ja precis det tar lite mer än 2 timmar, 128 minuter som du räknat fram.

Det spelar ingen roll att de kör åt motsatta håll eftersom det handlar om var de möts. När de möts har de tillsammans kört hela sträckan.

Vi kan visa med ett exempel att svaret är rimligt. På två timmar har ena tåget kört 120 km. På två timmar har andra tåget kört 160 km från sitt håll. 

Då är de bara 20 kilometer ifrån varandra, alltså inte så långt ifrån varandra, så lite över 2 h är fullt rimligt

Jonto 9383 – Moderator
Postad: 12 maj 23:12 Redigerad: 12 maj 23:13

Man kan se det typ som om du och jag ska måla en vägg tillsammans, även om vi målar från olika ändar av väggen så är ändå det gemensamma målet att vi ska fylla hela väggen. Stället när vi möts, måste vara när vi tillsammans målat hela väggen. Tiden när vi blir klara och möts beror på vår gemensamma hastighet att måla. Om du jobbar snabbare än jag, möts vi närmare min sida om väggen och om jag målar snabbare än du så möts vi på din sida av väggen. Det är dock fortfarande samma sträcka som vi ska måla och vi kommer inte mötas förrän vi har målat hela väggen tillsammans. 

Svara Avbryt
Close