Hittar inte felet i min lösning

Medelhastigheten under den sista sekunden blir ju 20 m/s. Då använde jag mig av en formel för att få ett uttryck för hastigheten när det var 1 meter kvar:

$v_{m} = \frac{v + v_{0}}{2}$

$\Rightarrow v_{0} = 40 - v$ .

Jag vill hitta hastigheten precis i ögonblicket då istappen träffade marken:

$v^{2} - {v_{0}}^{2} = 2 a s \Rightarrow v^{2} - {(40 - v)}^{2} = 2 (- 9.82) \cdot 1 80 v - 1600 = - 19.64 80 v = 1580.36 v = 19.7545$

Detta kan dock omöjligen stämma eftersom hastigheten i slutet inte kan vara större än innan. Dock förstår jag inte var någonstans mitt fel är.

EDIT: 40 borde egentligen vara -40 men det spelar ingen roll, man stöter på exakt samma svar. När man dock använder formeln $v = v_{0} + a \cdot t$ fungerar det. Varför?!

medelhastigheten sista metern har du räknat ut till 20 m/s. OK

Hastigheten ökar linjärt med tiden, så 20 m/s uppnås när det återstår 0,05/2 s av fallet.

Då kan vi räkna ut sluthastigheten till

20+a*t = 20 + 9,82*0,05/2 = 20,2455 m/s

höjden kan vi ta med energibetraktelse

mgh = mv²/2 => h = v²/2g = 20,2455²/(2*9,82) = 20,8 m

naytte skrev:

Medelhastigheten under den sista sekunden blir ju 20 m/s. Då använde jag mig av en formel för att få ett uttryck för hastigheten när det var 1 meter kvar:

$v_{m} = \frac{v + v_{0}}{2}$

$\Rightarrow v_{0} = 40 - v$

Nej. Hastigheten är strax under 20m/s i början av den där metern, och strax över 20m/s i slutet av den. Inte noll i början (då har den ju redan fallit ett bra tag) och 40m/s i slutet.

Jag vill hitta hastigheten precis i ögonblicket då istappen träffade marken:

$v^{2} - {v_{0}}^{2} = 2 a s \Rightarrow v^{2} - {(40 - v)}^{2} = 2 (- 9.82) \cdot 1 80 v - 1600 = - 19.64 80 v = 1580.36 v = 19.7545$

Detta kan dock omöjligen stämma eftersom hastigheten i slutet inte kan vara större än innan. Dock förstår jag inte var någonstans mitt fel är.

EDIT: 40 borde egentligen vara -40 men det spelar ingen roll, man stöter på exakt samma svar. När man dock använder formeln $v = v_{0} + a \cdot t$ fungerar det. Varför?!

Om man räknar grovt blir det enkelt:

För att komma upp i ungefär 20 m/s behöver istappen falla ungefär två sekunder. Två sekunders fritt fall ger sträckan ungefär tjugo meter. Klart.

Nej. Hastigheten är strax under 20m/s i början av den där metern, och strax över 20m/s i slutet av den. Inte noll i början (då har den ju redan fallit ett bra tag) och 40m/s i slutet.

Jag hittade felet i min uträkning men här tror jag jag hade rätt. Det enda jag skrev var att medelhastigheten under den sista sekunden var 20m/s, och sedan tog jag fram ett uttryck för hastigheten när det bara var en meter kvar. Jag sade aldrig att begynnelsehastigheten var noll.

Jag löste det för övrigt så här sen:

$v^{2} - {v_{0}}^{2} = 2 a s v^{2} - {(- 40 - v)}^{2} = 2 \cdot (- 9.82) \cdot (- 1) 80 v - 1600 = 19.64 80 v = 1619.64 v = 20.2455 m / s$

Detta stämde så det fungerade att göra så. Jag hade bara glömt att skriva sträckan som negativ.

Svara Avbryt

Visa senaste svar