Hur vet vi att en viss formel ger "energi"?
Halloj!
Jag har en fråga som berör energibegreppet och är lite av en uppföljare till min tidigare tråd om hur man definierar energi som kan läsas här.
Ett system som befinner sig i ett bestämt makroskopiskt tillstånd karaktäriseras av dess termodynamiska tillståndsvariabler. Vi kan unikt karaktärisera varje system i jämvikt med dess massa, volym, tryck, temperatur et cetera. Vissa av dessa tillståndsvariabler har ihophörande uttryck för olika former av energi. Vi kan exempelvis beräkna mängden energi en mol av en ideal gas innehåller genom uttrycket , eller mängden energi lagrad i en utsträckt fjäder genom uttrycket . Om vi hade transformerat dessa system på något sätt hade vi sett att summan av dessa tal vi kan räkna fram alltid bevaras, eftersom universum snällt nog gav oss bevarandelagar.
Det jag undrar är hur man vet att dessa uttryck faktiskt motsvarar energier. Kan man på något sätt visa att just dessa uttryck ger energier?
Likt det citat jag tror Teraeagle nämnde i en annan tråd: ”tid är vad klockor mäter” så kan man visa att dessa uttryck har exakt samma egenskaper som den ”energi” man är van vid, och således är det energi. Det är hittills ointressant om de alla varianterna verkligen är en och samma energi, eftersom det funkar, vilket är det viktiga.
Ja men hur visar man det, är vad jag undrar? Kan man veta det genom ren härledning eller måste man testa det empiriskt?
Kan säkert göras i många områden men där jag stötte på det var i den analytiska mekaniken (Lagrangian, Hamiltonian, minsta verkan osv). Där härledde vår föreläsare ett sjukt uttryck, visade att det bevarades över tid (translationssymmetri i tid medför energibevaring enl Noether) och bara sa att det var ett annat sätt att uttrycka energi. Kan se om jag hittar härledningen.
Ja, gör det gärna!
Idag utdelas priset Årets alumn på Chalmers till tekn. doktor Julia Ravanis, som bl.a. skrivit boken Emmys teorem (inköpt men inte färdigläst). Den kanske till någon del belyser din fråga.
