14 svar
107 visningar
naytte är nöjd med hjälpen
naytte Online 128
Postad: 15 jan 13:00 Redigerad: 15 jan 13:00

Jag får ett svar som är lite för stort och förstår inte vad jag gör fel

Uppgiften lyder:
Ên bils bensinförbrukning y liter/mil, beror på hastigheten v km/h enligt:
y=0.7+v1000+3v2200000, 70v180

Jag har försökt lösa den såväl grafiskt (kolla när funktionsvärdet är 1) som algebraiskt men båda gångerna får jag fel svar. I facit står det att svaret ska vara exakt v=110 men oavsett om jag gör det grafiskt eller algebraiskt får jag: v111.9112

Står det bara fel i facit eller missar jag något?

Arktos 1510
Postad: 15 jan 13:09

Vad är uppgiften?

"(kolla när funktionsvärdet är 1)"

Att bestämma det värde på hastigheten som ger  bensinförbrukningen  1 liter/mil?

naytte Online 128
Postad: 15 jan 13:09
Arktos skrev:

Vad är uppgiften?

"(kolla när funktionsvärdet är 1)"

Att bestämma det värde på hastigheten som ger  bensinförbrukningen  1 liter/mil?

Oj, jag missade den delen. Ja.

Bubo 3572
Postad: 15 jan 13:13 Redigerad: 15 jan 13:13

Den ekvation du har skrivit har mycket riktigt en lösning v111.96 , inte v=110, när y=1.

Arktos 1510
Postad: 15 jan 13:15

Står det något i uppgiften om med vilken precision svaret ska anges?

naytte Online 128
Postad: 15 jan 13:18
Arktos skrev:

Står det något i uppgiften om med vilken precision svaret ska anges?

Resten av uppgiften, alltså det jag missade att skriva till är:
Vid vilken hastighet drar bilen 1.0 liter/mil?

Bubo 3572
Postad: 15 jan 13:22
naytte skrev:

[...] I facit står det att svaret ska vara exakt v=110 men [...]

Använder facit ordet "exakt" ? 110 kan ju vara ett avrundat värde på det svar du har räknat fram.

naytte Online 128
Postad: 15 jan 13:23 Redigerad: 15 jan 13:24
Bubo skrev:
naytte skrev:

[...] I facit står det att svaret ska vara exakt v=110 men [...]

Använder facit ordet "exakt" ? 110 kan ju vara ett avrundat värde på det svar du har räknat fram.

Nej, i facit står det bara v=110, men vilken konstig avrundning i sådana fall. Borde inte 112 vara en bättre avrundning?

Arktos 1510
Postad: 15 jan 13:24

112 ≈ 1,1· 102 = 110  med två värdesiffror


Tillägg: 15 jan 2022 23:20

Bättre:  112 med två värdesiffror blir  1,1· 102 = 110


Tillägg: 16 jan 2022 15:51

Och så var det exponenten:

112 med två värdesiffror blir  1,1· 102 = 110

Att svara med två värdesiffror är tveksamt, att svara med fler är absolut fel. Du verkar ha räknat rätt men avrundat fel.

Arktos 1510
Postad: 15 jan 23:22

"Resten av uppgiften, alltså det jag missade att skriva till är:
Vid vilken hastighet drar bilen 1.0 liter/mil?"

Åhå, jag trodde 1,0 liter/mil är ett sätt att ange bensinförbrukningen med två värdesiffror.
Hur borde det ha stått för att siffervärdet 110 skulle vara korrekt?

Om man tror att konstanten 0,7 i funktionen är ett exakt värde är det korrekt med 2 värdesiffror. Om man hade skrivit 0,70 istället hade man (eller åtminstone jag) inte behövt tveka.

Arktos 1510
Postad: 16 jan 18:43

Tack, tänkte inte på den (0,7).  

Medan vi ändå är inne på funktionsuttrycket,
är nämnarna att betraktas som exakta värden?
Har t ex   v/1000  samma precision som  0,001v  för alla värden på v?

Också en bra fråga. Otydlig uppgift!

Arktos 1510
Postad: 16 jan 23:59

Förslag till tydligare uppgift:

En bils bensinförbrukning ( y liter/mil ) beror på hastigheten ( v km/h ) enligt sambandet:

          y = 0,7 + v /1000 + 3v/ 200000,  där  70 ≤  v  ≤ 180

Bestäm det värde på hastigheten som ger  bensinförbrukningen  1 liter/mil .

a)  Ange svaret med 3 värdesiffror
b)  med 2 värdesiffror
c)  med 1 värdesiffra
d)  Med hur många värdesiffror bör man här ange svaret?  (Diskutera!)

Svara Avbryt
Close