Jag får ett svar som är lite för stort och förstår inte vad jag gör fel

Vad är uppgiften?

"(kolla när funktionsvärdet är 1)"

Att bestämma det värde på hastigheten som ger  bensinförbrukningen  1 liter/mil?

Arktos skrev:

Vad är uppgiften?

"(kolla när funktionsvärdet är 1)"

Att bestämma det värde på hastigheten som ger  bensinförbrukningen  1 liter/mil?

Oj, jag missade den delen. Ja.

Den ekvation du har skrivit har mycket riktigt en lösning $v\approx 111.96$ , inte v=110, när y=1.

Står det något i uppgiften om med vilken precision svaret ska anges?

Arktos skrev:

Står det något i uppgiften om med vilken precision svaret ska anges?

Resten av uppgiften, alltså det jag missade att skriva till är:
Vid vilken hastighet drar bilen 1.0 liter/mil?

naytte skrev:

[...] I facit står det att svaret ska vara exakt $v=110$ men [...]

Använder facit ordet "exakt" ? 110 kan ju vara ett avrundat värde på det svar du har räknat fram.

Bubo skrev:

naytte skrev:

[...] I facit står det att svaret ska vara exakt $v=110$ men [...]

Använder facit ordet "exakt" ? 110 kan ju vara ett avrundat värde på det svar du har räknat fram.

Nej, i facit står det bara v=110, men vilken konstig avrundning i sådana fall. Borde inte 112 vara en bättre avrundning?

112 ≈ 1,1· 10² = 110  med två värdesiffror

Tillägg: 15 jan 2022 23:20

Bättre:  112 med två värdesiffror blir  1,1· 102 = 110

Tillägg: 16 jan 2022 15:51

Och så var det exponenten:

112 med två värdesiffror blir  1,1· 10² = 110

Att svara med två värdesiffror är tveksamt, att svara med fler är absolut fel. Du verkar ha räknat rätt men avrundat fel.

"Resten av uppgiften, alltså det jag missade att skriva till är:
Vid vilken hastighet drar bilen 1.0 liter/mil?"

Åhå, jag trodde 1,0 liter/mil är ett sätt att ange bensinförbrukningen med två värdesiffror.
Hur borde det ha stått för att siffervärdet 110 skulle vara korrekt?

Om man tror att konstanten 0,7 i funktionen är ett exakt värde är det korrekt med 2 värdesiffror. Om man hade skrivit 0,70 istället hade man (eller åtminstone jag) inte behövt tveka.

Tack, tänkte inte på den (0,7).  

Medan vi ändå är inne på funktionsuttrycket,
är nämnarna att betraktas som exakta värden?
Har t ex   v/1000  samma precision som  0,001v  för alla värden på v?

Också en bra fråga. Otydlig uppgift!

Förslag till tydligare uppgift:

En bils bensinförbrukning ( y liter/mil ) beror på hastigheten ( v km/h ) enligt sambandet:

          y = 0,7 + v /1000 + 3v² / 200000,  där  70 ≤  v  ≤ 180

Bestäm det värde på hastigheten som ger  bensinförbrukningen  1 liter/mil .

a)  Ange svaret med 3 värdesiffror
b)  med 2 värdesiffror
c)  med 1 värdesiffra
d)  Med hur många värdesiffror bör man här ange svaret?  (Diskutera!)