10 svar
69 visningar
Themuslim7 är nöjd med hjälpen
Themuslim7 116
Postad: 18 nov 2023 17:42 Redigerad: 18 nov 2023 19:56

lodräta, vertikala och sneda asymptoter

Jag håller på med asymptoter och undrar om jag gjort rätt på denna uppgift:

Yngve 37031 – Livehjälpare
Postad: 18 nov 2023 19:43

Hej. Ditt inlägg ser ut så här hos mig, har du glömt att lägga till en bild?

========

========

Themuslim7 116
Postad: 18 nov 2023 19:51
Yngve skrev:

Hej. Ditt inlägg ser ut så här hos mig, har du glömt att lägga till en bild?

========

========

oj, det var därför jag inte fick ett svar på länge, jag ska försöka ändra på det. Meddela gärna om man ser uppgiften?

naytte 3492
Postad: 18 nov 2023 20:08 Redigerad: 18 nov 2023 20:09

Ja, det ser rätt ut. Men du behöver inte ens använda L.H här. Det är nästan självklart att ex/4\displaystyle e^{x/4} växer extremt snabbt jämfört med 3x3x när x\displaystyle x\to \infty. Det är på snudd till trivialt.

Themuslim7 116
Postad: 18 nov 2023 20:10
naytte skrev:

Ja, det ser rätt ut. Men du behöver inte ens använda L.H här. Det är nästan självklart att ex/4\displaystyle e^{x/4} växer extremt snabbt jämfört med 3x3x när x\displaystyle x\to \infty. Det är på snudd till trivialt.

alright, men hur blir det med redovisningen? Ska jag förklara med ord att nämnaren kommer växa snabbare och att det därför går mot noll eller hur blir förklaringen då?

naytte 3492
Postad: 18 nov 2023 20:13

Ja exakt, det kan du göra. L.H. är bra men man ska nog vara lite återhållsam; om man inte behöver den kan man resonera på annat sätt. Regeln har ju som du kanske vet vissa restriktioner och ibland kan det bli lite krångligt.

Och du bör nog skriva att den vågräta asymptoten blir y=0\displaystyle y=0, dvs. inte glömma y:et.

Themuslim7 116
Postad: 18 nov 2023 20:21
naytte skrev:

Ja exakt, det kan du göra. L.H. är bra men man ska nog vara lite återhållsam; om man inte behöver den kan man resonera på annat sätt. Regeln har ju som du kanske vet vissa restriktioner och ibland kan det bli lite krångligt.

Och du bör nog skriva att den vågräta asymptoten blir y=0\displaystyle y=0, dvs. inte glömma y:et.

vad bra, kan man generellt konstatera att om täljarens "x-grad" är högre i värde än nämnarens, kommer en sned asymptot existera annars måste man kontrollera för att veta var x är odefinierat?

naytte 3492
Postad: 18 nov 2023 20:21

Om både täljare och nämnare är polynom och täljarens grad är EXAKT en större än nämnarens, ja. Annars nej.

naytte 3492
Postad: 18 nov 2023 20:24

Eller ursäkta, lite fel av mig. Det måste inte vara polynom, men största graden i täljaren måste vara exakt en grad större än den största i nämnaren. Så blir konstaterandet nog mer komplett.

Themuslim7 116
Postad: 18 nov 2023 20:24
naytte skrev:

Om både täljare och nämnare är polynom och täljarens grad är EXAKT en större än nämnarens, ja. Annars nej.

varför inte? Om vi är vi säger att täljarens grad är 0,5 större, kommer inte det också då garanterat finnas en sned asymptot? (med allt annat förutsatt)

naytte 3492
Postad: 18 nov 2023 20:28

Nej, det kommer inte kunna bli en sned asymptot. Om du använder t.ex. polynomdivison eller Euklides algoritm ser du att det inte funkar.

Svara Avbryt
Close