Logaritmisk derivering

Med logaritmisk derivering får du ju:

$\dfrac{f'(x)}{f(x)}=\dfrac{d}{dx}[\ln\left(x^3\cdot3^x\right)]$

Om du förenklar det som står till höger med hjälp av logaritmlagarna är det inte särskilt svårt att bestämma derivatan.

Jo.. har börjat så men jag tror att jag gör fel ändå. Har gjort olika försök som sagt, detta är det senaste:

edit: jag ser minst ett fel när jag logaritmerat 3^x nu men gör fel när jag gör rätt där också haha

$\ln(x^3\cdot3^x)$ kan ju skrivas om till $3\ln(x)+x\ln(3)$. När vi deriverar får vi då:

$\dfrac{f'(x)}{f(x)}=\dfrac{3}{x}+\ln\left(3\right)$

Vad blir då $f'(x)$?