Lös ekvationssystemet 1{ lg(x/y)^3=15 2{ lg(xy)^2=6

Rad 4 skulle jag skriva om till 

3 lg x - 3lg y =15

motsvarande på rad 6

sen kan du byta ut lgx och lgy mot A och B och lösa ekvationssystemet som vanligt för att sen byta tillbaka för att slutligen lösa ut x och y 

Okej tack ska prova det och återkomma med hur de gick!:)

På ettan skulle jag använda definitionen av hur logaritmer funkar. T.ex. gäller att om $\log \left(x\right) =\hspace{0.17em}y$ så är $x={10}^y$.

Om vi använder det här får vi att ${\left(\frac{x}{y}\right)}^3={10}^{15}$

vi tar tredje roten ur båda leden och får: $\frac{x}{y}={10}^5$

Hur vet jag det? Jo för ${10}^{15}={10}^{3*5}={\left({10}^5\right)}^3$

Och den trean försvinner ju då man tar tredje roten ut uttrycket (vilket är samma sak som upphöjt i $\frac{1}{3}$).

Rätt svårt, men då fick man till slut x = ${10}^{5}y$.

Kan du sätta in det i ekvation (2) och lösa den?

Jag får ut vad x är men när jag ska göra blir det nått som är fel för det stämmer ej med facit?

Högst upp högra kolumnen, A = 4, du har satt in värdet på x

Jag förstår ej hur jag ska göra nu och tror inte ens att de jag gjort är rätt 

Ture skrev:

Högst upp högra kolumnen, A = 4, du har satt in värdet på x

Vad menar du. X är rätt med det är y som blir fel

Jo men du gör fel högst upp till höger i lösningen. När du ska lösa ut B sätter du in värdet på x istället för värdet på A

6A +6B= 18 => A+B=3

sätt A=4, 

4+B=3

B= -1

Ahaaa så x är inte 10^4 utan bara 4? Varför det?

Nu virrar du till det!

X är 10^4
B är -1, alltså lgy =-1 => y= 0,1

Ture skrev:

Nu virrar du till det!

X är 10^4
B är -1, alltså lgy =-1 => y= 0,1

Väntaaaaa jahaaaaa ja tror ja förstår. 
A= lg x = 4

x= 10^4

B= lg y= -1

y=10^-1

När man skulle lösa B (lg y) så använder vi inte lg x och lg y utan vi använder vårat variabelbyte A och B ( lg x och lg y, inte x och y) som var 4 och så skulle vi lösa B så vi visste ej vad det var men B är -1

Japp!

Okej tack så mycket!!