8 svar
129 visningar
Vilma01 6
Postad: 10 mar 2019

Lös ut ekvationen A-nivå!

Förenkla:

(3x+3x+3x)2/9x

 

Svaret är: 9

AlvinB 3030
Postad: 10 mar 2019

3x+3x+3x=3·3x3^x+3^x+3^x=3\cdot3^x

Vad får du med denna omskrivning?

Hur har du tänkt själv? Det står i Pluggakutens regler att du skall visa hur du har försökt och hur långt du har kommit. /moderator

Vilma01 6
Postad: 10 mar 2019
AlvinB skrev:

3x+3x+3x=3·3x3^x+3^x+3^x=3\cdot3^x

Vad får du med denna omskrivning?

Jag vet inte, 3x+1 ???

AlvinB 3030
Postad: 10 mar 2019

Ja, och då blir...

(3x+1)29x=32x+29x=...\dfrac{(3^{x+1})^2}{9^x}=\dfrac{3^{2x+2}}{9^x}=...

Vilma01 6
Postad: 10 mar 2019
AlvinB skrev:

Ja, och då blir...

(3x+1)29x=32x+29x=...\dfrac{(3^{x+1})^2}{9^x}=\dfrac{3^{2x+2}}{9^x}=...

Ja men det jag kan se är att ta (3^2)2 och sedan ta 81x/9x som är 9. Känns dock inte helt korrekt...

Yngve 11604 – Mattecentrum-volontär
Postad: 11 mar 2019 Redigerad: 11 mar 2019
Vilma01 skrev:

Ja men det jag kan se är att ta (3^2)2 och sedan ta 81x/9x som är 9. Känns dock inte helt korrekt...

Jag skulle nog låta faktorn 3 vara kvar "för sig" i täljaren.

(3x+3x+3x)2=(3·3x)2=(3^x+3^x+3^x)^2=(3\cdot 3^x)^2=

=32·32x=9·32x=3^2\cdot 3^{2x}=9\cdot 3^{2x}

Sedan skulle jag använda potenslagen ab·c=(ab)ca^{b\cdot c}=(a^b)^c för att skriva om 32x3^{2x} till (32)x=9x(3^2)^x=9^x.

Då blir täljaren 9·9x9\cdot 9^x.

woozah 1194
Postad: 11 mar 2019

Är det ens en ekvation? Skulle snarare gissa på att det står något i stil med "förenkla uttrycket". Detta är iaf inte en ekvation. 

Smaragdalena 26302 – Moderator
Postad: 11 mar 2019 Redigerad: 11 mar 2019

Håller med woosah om att detta inte är någon ekvation - en ekvation innehåller alltid ett likhetstecken. Vill du hålla dig på A-nivå måste du kunna skilja på (bl a) ekvation, uttryck och funktion och inte blanda ihop dem.

Svara Avbryt
Close