Potenser med negativa exponenter

 $\frac{1}{3^4}=\frac{1}{81}$ dock men så här kan man förklara varför

Det finns en regel som säger att  $a^{-b}= \frac{1}{a^b}$ , i detta fall $3^{-4}=\frac{1}{3^4}$det vill säga om du har ett tal upphöjt till något negativt så kan du ta potensen och slänga ner den i nämnaren och sätta täljaren som 1.

Om man funderar varför man får göra på det sättet så kan man tänka så här

 $3^{-4}=3^{0-4}=\frac{3^0}{3^4}$  enligt regeln som man använder på uppgift d bakvänt. Att när man dividerar två potenser med varandra med samma bas så tar man exponenterna minus varandra. Samtidigt känner du nog till regeln att allt som är upphöjt till 0 blir 1 så att $3^{-4}=3^{0-4}=\frac{3^0}{3^4}=\frac{1}{3^4}=\frac{1}{81}$

Jag håller med Jonto i hans resonemang men 3^4 är inte 18! 3^4 = 81!

Sant Anders ändrar det direkt.Då är ju antagandet felaktigt, tog för givet att hennes ansats var rätt och tänkte inte själv :P. Vänt på siffrorna troligtvis