Riktning på g (Fysik/Fysik 1)

Man har ställt upp $m g - F = 0$ , alltså $F_{g} - F = 0$ så båda krafterna är positiva och differensen skall bli noll.

Om man hade F_g negativt (relativt F), så skulle man ställa upp F_g+F=0. Då skulle summan av krafterna bli noll.

Det är en smaksak, men det gäller förstås att göra rätt och vara konsekvent.

Ett litet tillägg här ifall någon råkar snubbla in här:
$g$ är en skalär! Skalärer har som bekant ingen riktning. I ett eget koordinatsystem kan man naturligtvis definiera t.ex. $\displaystyle \textbf{g} := (0, -g)$ .

naytte skrev:
Ett litet tillägg här ifall någon råkar snubbla in här:
$g$ är en skalär! Skalärer har som bekant ingen riktning. I ett eget koordinatsystem kan man naturligtvis definiera t.ex. $\displaystyle \textbf{g} := (0, -g)$ .

Hej naytte! Jag trodde däremot att acceleration (litet g) är en derivata av "velocity", och vi vet att velocity är en vektor. Så är inte acceleration en vektor också? Är inte -9.81 m/s^2 representerar bara att en föremål har en hastighet av -9.81m/s^2 i tvärtom riktningen?

Det stämmer att derivatan av en hastighetsvektor är en accelerationsvektor. Men talet $g$ i sig är bara storleken på tyngdaccelerationen, alltså accelerationsvektorns magnitud.

Det finns kanske olika konventioner, men det var på detta sätt jag fick lära mig det. Och det blir väldigt rörigt att betrakta $g$ som en vektor, eftersom många av de operationer vi tar för givna brakar samman. Exempelvis:

$F=ma$

Man kanske kan tänka att man inför enhetsvektorer i båda led och då fungerar det kanske fortfarande. Men men. Någon mer kunnig får gärna hoppa in. Fysik är egentligen inte mitt område.

Hej PluggPluggPlugg,

Acceleration är en vektor, med riktning och belopp. Dess belopp är positiv, och riktning är negativ om du säger att F har en positiv riktning. Beloppet är 9.82 m/s^2. Du har redan skapat en antagande om att storleken av kraften som riktas nedåt är negativt vilket innebär att, när du tar F_g=m*-g, så blir det att det multipliceras en -1 till, för att beskriva att kraften riktas nedåt.

I andra ord: -F_g= mg, där -F_gbeskriver kraften F_gsom riktas nedåt.

Enligt artikeln: För att du har bestämt att F är uppåt och F_g är nedåt, så ska du inte sätta g =-9.82 m/s^2 för att du har redan bestämt att hela kraften ska gå ner. Det handlar, som alla säger, om smaksak och vilken riktning du bestämmer är positiv och negativt. De flesta gör upp som positivt och ner som negativt.

Så om du vet att mg = 0.158 kg * 9.82 = 1.55 N, innebär det att kraften är värd ungefär 1.55 Newton, men kraften går i den negativa riktningen (i det här fallet nedåt). Du behöver inte beskriva alla riktningar i dina beräkningar, bara i slutresultatet efter att ha skapat en antagande om vad är positivt och negativt.

I engelska brukar man säga: "A force with a magnitude of 1.55 Newtons in the downward direction"

Källa:
newtonian mechanics - Should I take $g$ as positive or negative when calculating forces? - Physics Stack Exchange

Hoppas du förstår!

naytte skrev:
Det stämmer att derivatan av en hastighetsvektor är en accelerationsvektor. Men talet $g$ i sig är bara storleken på tyngdaccelerationen, alltså accelerationsvektorns magnitud.

Det finns kanske olika konventioner, men det var på detta sätt jag fick lära mig det. Och det blir väldigt krångligt att betrakta $g$ som en vektor, eftersom många av de operationer vi tar för givet brakar samman. Exempelvis:

$F=ma$

Man kanske kan tänka att man inför enhetsvektorer i båda led och då fungerar det kanske fortfarande. Men men. Någon mer kunnig får gärna hoppa in. Fysik är egentligen inte mitt område.

Kan vikt vara negativt, faktiskt? Jag vet faktiskt inte... kanske du?

Nej, massa är en icke-negativ storhet.

naytte skrev:
Nej, massa är en icke-negativ storhet.

Exakt! Det är det jag också tänker. Men när man tar F=ma, om man sätter att g är negativt så får man att F_g = -mg, och vi vet att F_gär samma sak som vikt. Men det är inte massan vi säger är negativt, men att g är negativt. Men det borde inte funka, eller?

naytte skrev:
...eftersom många av de operationer vi tar för givet brakar samman. Exempelvis:

$F=ma$

Osäker på vad du menade, men detta är sannerligen en vektorekvation. Kraftvektorn = massan * accelerationsvektor. Massan är icke-negativ (åtminstone i Newtonian Mekanik, dvs inte pyttesmå objekt), vilket medför att kraften och accelerationen är likriktade.

Tillägg: 17 jul 2024 12:50

Vi skriver det ofta som $\overset{⇀}{F} = m \overset{⇀}{a}$

Calle_K skrev:
naytte skrev:
...eftersom många av de operationer vi tar för givet brakar samman. Exempelvis:

$F=ma$

Osäker på vad du menade, men detta är sannerligen en vektorekvation. Kraftvektorn = massan * accelerationsvektor. Massan är icke-negativ (åtminstone i Newtonian Mekanik, dvs inte pyttesmå objekt), vilket medför att kraften och accelerationen är likriktade.

Tillägg: 17 jul 2024 12:50

Vi skriver det ofta som $\overset{⇀}{F} = m \overset{⇀}{a}$

Hej Calle!

Så borde g vara negativt eller positivt? Är det inte relativt på vilket koordinatsystem man använder, antingen att F är positivt eller F_g är positivt (ganska konstigt antagande för en koordinatsystem). Som jag beskrev i #6 kanske är rätt, eller fel?

@Calle_K:

Jag tänkte på vad som händer om man försöker lösa ut exempelvis massan. Såvitt jag vet är ”vektordivision” inte definierat, vanligtvis. Men man kan säkerligen lösa detta problem med en enhetsvektor

$\displaystyle Fe_y = mge_y \iff F = mg$

shkan skrev:
Calle_K skrev:
naytte skrev:
...eftersom många av de operationer vi tar för givet brakar samman. Exempelvis:

$F=ma$

Osäker på vad du menade, men detta är sannerligen en vektorekvation. Kraftvektorn = massan * accelerationsvektor. Massan är icke-negativ (åtminstone i Newtonian Mekanik, dvs inte pyttesmå objekt), vilket medför att kraften och accelerationen är likriktade.

Tillägg: 17 jul 2024 12:50

Vi skriver det ofta som $\overset{⇀}{F} = m \overset{⇀}{a}$

Hej Calle!

Så borde g vara negativt eller positivt? Är det inte relativt på vilket koordinatsystem man använder, antingen att F är positivt eller F_g är positivt (ganska konstigt antagande för en koordinatsystem). Som jag beskrev i #6 kanske är rätt, eller fel?

I slutändan är det en smaksak. Jag gillar konventionen att ha g som en positiv konstant (skalär) och så kan man lägga till enhetsvektorer i godtycklig riktning för att göra om det till en vektor.

naytte skrev:
@Calle_K:

Jag tänkte på vad som händer om man försöker lösa ut exempelvis massan. Såvitt jag vet är ”vektordivision” inte definierat, vanligtvis. Men man kan säkerligen lösa detta problem med en enhetsvektor

$\displaystyle Fe_y = mge_y \iff F = mg$

Precis, det där går jättebra.

Calle_K skrev:
shkan skrev:
Calle_K skrev:
naytte skrev:
...eftersom många av de operationer vi tar för givet brakar samman. Exempelvis:

$F=ma$

Osäker på vad du menade, men detta är sannerligen en vektorekvation. Kraftvektorn = massan * accelerationsvektor. Massan är icke-negativ (åtminstone i Newtonian Mekanik, dvs inte pyttesmå objekt), vilket medför att kraften och accelerationen är likriktade.

Tillägg: 17 jul 2024 12:50

Vi skriver det ofta som $\overset{⇀}{F} = m \overset{⇀}{a}$

Hej Calle!

Så borde g vara negativt eller positivt? Är det inte relativt på vilket koordinatsystem man använder, antingen att F är positivt eller F_g är positivt (ganska konstigt antagande för en koordinatsystem). Som jag beskrev i #6 kanske är rätt, eller fel?

I slutändan är det en smaksak. Jag gillar konventionen att ha g som en positiv konstant (skalär) och så kan man lägga till enhetsvektorer i godtycklig riktning för att göra om det till en vektor.

Är mitt svar okej nu i #6?

Ser bra ut.

En liten sak bara: Du skulle kunna vara lite mer specifik när du säger att riktningen är negativ. Istället kan du säga att storheten är riktad i negativt y-led (kom ihåg att vi då måste definierat koordinatsystemet på detta sätt), eller helt enkelt att storheten är riktad nedåt.

Tillägg: 17 jul 2024 13:09

Har du definierat ett 1-dimensionellt koordinatsystem, med negativ riktning nedåt, kan du säga att storheten har negativ riktning.

Calle_K skrev:
Ser bra ut.

En liten sak bara: Du skulle kunna vara lite mer specifik när du säger att riktningen är negativ. Istället kan du säga att storheten är riktad i negativt y-led (kom ihåg att vi då måste definierat koordinatsystemet på detta sätt), eller helt enkelt att storheten är riktad nedåt.

Tillägg: 17 jul 2024 13:09

Har du definierat ett 1-dimensionellt koordinatsystem, med negativ riktning nedåt, kan du säga att storheten har negativ riktning.

Blev det lite bättre nu, Calle? :)

shkan skrev:
Calle_K skrev:
Ser bra ut.

En liten sak bara: Du skulle kunna vara lite mer specifik när du säger att riktningen är negativ. Istället kan du säga att storheten är riktad i negativt y-led (kom ihåg att vi då måste definierat koordinatsystemet på detta sätt), eller helt enkelt att storheten är riktad nedåt.

Tillägg: 17 jul 2024 13:09

Har du definierat ett 1-dimensionellt koordinatsystem, med negativ riktning nedåt, kan du säga att storheten har negativ riktning.

Blev det lite bättre nu, Calle? :)

Klockrent :)