Sannolikhet att den ena tärningen visar mer än den andra

Frågan lyder: Om man har två tolvsidiga tärningar, en röd och en vit, och kastar de samtidigt, vad är sannolikheten att den röda visar ett större tal än den vita.

Mitt resonemang:

Totalt finns det 144 olika utfall, varav 12 av dem visar samma siffra på båda tärningarna. Om man räknar bort dem finns det 132 kvar, där antingen den vita eller den röda visar en större siffra. Då delar jag på två för att få bort de utfallen där den vita tärningen visar en större siffra och har då bara 66 utfall kvar. Det betyder att sannolikheten att den röda visar en större siffra är $\frac{66}{144}\approx 0.46$.

Är mitt resonemang korrekt?

Tack!