Skriv en rekursionsformel
Hänger inte med hur man ska tänka på denna
har skrivit upp vad a1, a2, a3 etc är genom att byta ut n mot 1, 2, ... utifrån angiven formel och fått olika värden men förstår ej hur jag ska få fram rekursivaformeln från detta?
Ta t.ex. a2 och a3. Vad har de för värden?
Laguna skrev:Ta t.ex. a2 och a3. Vad har de för värden?
6 och 9
förstår fortfarande inte hur man ska tänka
Spam rensat. /Smutstvätt, moderator
Maremare skrev:Laguna skrev:Ta t.ex. a2 och a3. Vad har de för värden?
6 och 9
förstår fortfarande inte hur man ska tänka
Vad skall du multiplicera a2 med för att få a3?
Maremare skrev:Laguna skrev:Ta t.ex. a2 och a3. Vad har de för värden?
6 och 9
förstår fortfarande inte hur man ska tänka
Nej, det var inte uppenbart när man bara ser värdena. Men om man skriver hur man räknar ut dem:
a2 = 4 * 1,5
a3 = 4 * 1,5 * 1,5
Vad är det enklaste sättet man kan räkna ut a3 på när man har a2?
Laguna skrev:Maremare skrev:Laguna skrev:Ta t.ex. a2 och a3. Vad har de för värden?
6 och 9
förstår fortfarande inte hur man ska tänka
Nej, det var inte uppenbart när man bara ser värdena. Men om man skriver hur man räknar ut dem:
a2 = 4 * 1,5
a3 = 4 * 1,5 * 1,5
Vad är det enklaste sättet man kan räkna ut a3 på när man har a2?
Det står ju a3 = 4 * 1,5 * 1,5
enklare är väl 4 * 1,5 i kvadrat ?
Hänger inte med riktigt
Smaragdalena skrev:Maremare skrev:Laguna skrev:Ta t.ex. a2 och a3. Vad har de för värden?
6 och 9
förstår fortfarande inte hur man ska tänka
Vad skall du multiplicera a2 med för att få a3?
Om du vet att a2 är 6 - vad skall du multiplicera 6 med för att få 9?
Smaragdalena skrev:Smaragdalena skrev:Maremare skrev:Laguna skrev:Ta t.ex. a2 och a3. Vad har de för värden?
6 och 9
förstår fortfarande inte hur man ska tänka
Vad skall du multiplicera a2 med för att få a3?
Om du vet att a2 är 6 - vad skall du multiplicera 6 med för att få 9?
1,5
Och vad skall du multiplicera 9 med för att få fram nästa värde?
Smaragdalena skrev:Och vad skall du multiplicera 9 med för att få fram nästa värde?
1,5 eller?
Precis. Vad skall du alltså göra för att få fram an+1 när du vet an?
Smaragdalena skrev:Precis. Vad skall du alltså göra för att få fram an+1 när du vet an?
Multiplicera med 1,5?
Exakt. Hur blir alltså rekursionsformeln?
Visa spoiler
an+1=k.an a0=K du vet vad det skall stå i stället för k och K.
Smaragdalena skrev:Exakt. Hur blir alltså rekursionsformeln?
Visa spoiler
an+1=k.an a0=K du vet vad det skall stå i stället för k och K.
Yes men är det menat att man ska testa sig fram tills man kommer till detta eller är det menat att man ska se sånt direkt eller vet ej hur jag ska tänka bara när set kommer annat tal,
är det ekvationer exempel så löser man ut x osv känns enklare med regler men här verkar man bara testa sig fram tills man råkar gissa rätt , eller kanske bara jag som ej kan detta just nu :/
Just i det här fallet ser man det direkt med lite erfarenhet. Annars är standardmetoden att beräkna ett antal tal i följden och stirra på dem en stund, tills man ser ett mönster.
Med lite erfarenhet är det som Smaragdalena säger. Man har sett vanliga mönster och kan använda dem direkt. Innan man har den erfarenheten är det svårare. Gissa behöver man sällan göra. I det här fallet kunde man ställa upp uttrycken för an och an+1, nämligen
4*1,5n-1
och
4*1,5n
och se om något enkelt räknesätt ger an+1 ur an. Potensreglerna kan ge en ledtråd om man tänker på dem, och mitt sätt att ställa upp uträkningen explicit var också tänkt att visa att de skiljer sig på ett mycket enkelt sätt.
Men det kan nog bli klurigt ibland.
