10 svar
77 visningar
Hejhej! 291
Postad: 5 aug 17:03

Skriv som en olikhet av typen |x-a| < b

Hej! Jag funderar på hur man ska tänka när man ska skriva något som en olikhet av typen |x-a|< b?

I boken har de skrivit ett exempel:

"Skriv -1/2 < X < 3 som en olikhet av typen |x-a| < b

Mittpunkten i det givna intervallet är 1/2*(-1/2 + 3) = 5/4 

Intervallets längd är 3 -(-1/2) = 7/2 = 2*7/4. Med hjälp av figur & avståndstolkning kan vi nu dra slutsatsen att olikheten kan skrivas |X - 5/4| < 7/4 "

Men jag hänger ändå inte med på hur de tänkt:(

Laguna Online 21064
Postad: 5 aug 17:33

Prova att rita så kanske det blir klarare.

Hejhej! 291
Postad: 5 aug 18:30

Förstår ändå inte:(

Louis 1921
Postad: 5 aug 18:35

Visa vad du har ritat.

Hejhej! 291
Postad: 5 aug 19:29

Det har aldrig gått att få in bilder här för mig, vet inte vad jag gör fel:( men jag tänkte mig som en tallinjen när ni säger rita annars vet jag inte hur jag ska rita:(?

-0,5      0.          0,5.         1.         1,5.          2.        2,5.         3  

|--------|--------|--------|--------|--------|--------|-------|

Laguna Online 21064
Postad: 5 aug 19:35

Hittar du den punkt nu som är lika långt från -0,5 som från +3?

(Ja, det är stora tekniska problem med att få in bilder, verkar det som.)

Hejhej! 291
Postad: 5 aug 19:43

Mellan 1,25?

Louis 1921
Postad: 5 aug 19:47

Uttrycket i din rubrik gäller för alla tal x vars avstånd på tallinjen till punkten a är mindre än b.
Det är vad de menar med avståndstolkning.
Om gränserna är x1 och x2 gäller att a är medelvärdet av x1 och x2 och att b är (x2-x1)/2. Detta framgår ur figuren.
I uppgiften utgår man från x1 och x2 för att bestämma a och b.

Hejhej! 291
Postad: 5 aug 20:01

Tack! Då förstår jag hur de har gjort med intervallets längd men varför säger de att 1/2*(-1/2 + 3) är mittpunkten i intervallet? 

Borde inte det vara intervallets längd och sedan delat med 2 som du visade mellan x1 och x2? 

Borde inte det bli 3-(-1/2) = 7/2 (intervallets längd)

(7/2)/2 = 7/4 (mittpunkten)

Varför tar de 1/2*(-1/2 + 3) istället för

1/2*(3-(-1/2) = 1/2*(3 + 1/2)?

Louis 1921
Postad: 5 aug 20:22 Redigerad: 5 aug 21:02

Din första beräkning är beräkningen av b, halva intervallets längd.

Mittpunkten är medelvärdet av x1 och x2, här -1/2 och 3.
Medelvärde beräknar man alltid som (x1 + x2)/2.
Det blir här 1,25 och att det stämmer kan du se på din tallinje.

Du kan också beräkna a som x1 + b eller x2 - b.

Om du inte riktigt vill gå med på att mittpunkten är (x1 + x2)/2 kan du räkna

a = x1 + (x2 - x1)/2 = (2x1 + x2 - x1)/2 = (x1 + x2)/2 

Hejhej! 291
Postad: 5 aug 22:32

Ah ok tack! Då är jag med!:) Förlåt för många och dumma frågor ibland:(, men är tacksam för all hjälp och tålamod!:)

Svara Avbryt
Close