Skriv som en olikhet av typen |x-a| < b

Prova att rita så kanske det blir klarare.

Förstår ändå inte:(

Visa vad du har ritat.

Det har aldrig gått att få in bilder här för mig, vet inte vad jag gör fel:( men jag tänkte mig som en tallinjen när ni säger rita annars vet jag inte hur jag ska rita:(?

-0,5      0.          0,5.         1.         1,5.          2.        2,5.         3  

|--------|--------|--------|--------|--------|--------|-------|

Hittar du den punkt nu som är lika långt från -0,5 som från +3?

(Ja, det är stora tekniska problem med att få in bilder, verkar det som.)

Mellan 1,25?

Uttrycket i din rubrik gäller för alla tal x vars avstånd på tallinjen till punkten a är mindre än b.
Det är vad de menar med avståndstolkning.
Om gränserna är x₁ och x₂ gäller att a är medelvärdet av x₁ och x₂ och att b är (x₂-x₁)/2. Detta framgår ur figuren.
I uppgiften utgår man från x₁ och x₂ för att bestämma a och b.

Tack! Då förstår jag hur de har gjort med intervallets längd men varför säger de att 1/2*(-1/2 + 3) är mittpunkten i intervallet? 

Borde inte det vara intervallets längd och sedan delat med 2 som du visade mellan x1 och x2? 

Borde inte det bli 3-(-1/2) = 7/2 (intervallets längd)

(7/2)/2 = 7/4 (mittpunkten)

Varför tar de 1/2*(-1/2 + 3) istället för

1/2*(3-(-1/2) = 1/2*(3 + 1/2)?

Din första beräkning är beräkningen av b, halva intervallets längd.

Mittpunkten är medelvärdet av x₁ och x₂, här -1/2 och 3.
Medelvärde beräknar man alltid som (x₁ + x₂)/2.
Det blir här 1,25 och att det stämmer kan du se på din tallinje.

Du kan också beräkna a som x₁ + b eller x₂ - b.

Om du inte riktigt vill gå med på att mittpunkten är (x₁ + x₂)/2 kan du räkna

a = x₁ + (x₂ - x₁)/2 = (2x₁ + x₂ - x₁)/2 = (x₁ + x₂)/2 

Ah ok tack! Då är jag med!:) Förlåt för många och dumma frågor ibland:(, men är tacksam för all hjälp och tålamod!:)