12 svar
33 visningar
naturaren07 är nöjd med hjälpen
naturaren07 17
Postad: 5 okt 2023 16:39

Tangenter och detivata

Vet ej hur jag ska lösa denna:

tacksam för svar:)

naytte 3492
Postad: 5 okt 2023 16:44

Börja med att derivera funktionen och beräkna f'(3). Vad är det du har beräknat då?

naturaren07 17
Postad: 5 okt 2023 16:46
naytte skrev:

Börja med att derivera funktionen och beräkna f'(3). Vad är det du har beräknat då?

K- värdet? Men vet inte hur jag ska fortsätta sen. Såhär har jag skrivit:

naytte 3492
Postad: 5 okt 2023 16:48

Kan du beskriva med ord vad det innebär det att linjen tangerar kurvan i punkten x = 3?

naturaren07 17
Postad: 5 okt 2023 16:52
naytte skrev:

Kan du beskriva med ord vad det innebär det att linjen tangerar kurvan i punkten x = 3?

Att linjen bara nuddar kurvan i en punkt och på just den här punkten är x=3 eller har jag fel nu?

naytte 3492
Postad: 5 okt 2023 16:52

Nej, du har helt rätt! Så du vet att linjen har ett visst k-värde, samt att den går genom en punkt. Vad har den punkten för koordinater? :)

naturaren07 17
Postad: 5 okt 2023 16:57
naytte skrev:

Nej, du har helt rätt! Så du vet att linjen har ett visst k-värde, samt att den går genom en punkt. Vad har den punkten för koordinater? :)

Går det att veta? Kommer inte på det i så fall

naytte 3492
Postad: 5 okt 2023 16:59

Ja, det går att beräkna. Förstår du att den ursprungliga kurvan och tangenten måste ha samma y-värde i punkten x = 3?

naturaren07 17
Postad: 5 okt 2023 17:02
naytte skrev:

Ja, det går att beräkna. Förstår du att den ursprungliga kurvan och tangenten måste ha samma y-värde i punkten x = 3?

Är y= 2 då

naytte 3492
Postad: 5 okt 2023 17:04 Redigerad: 5 okt 2023 17:06

Nu gäller det att hålla tungan rätt i mun! Du stoppade in x-värdet i derivatafunktionen, men derivatafunktionens y-värden ger lutningen i en punkt x=x. Men tangenten tangerar ju inte derivatafunktionen, utan ursprungsfunktionen!

y-värdet i tangeringspunkten blir alltså f(3)=32-4·3=9-12=-3. Hänger du med?

naturaren07 17
Postad: 5 okt 2023 17:11
naytte skrev:

Nu gäller det att hålla tungan rätt i mun! Du stoppade in x-värdet i derivatafunktionen, men derivatafunktionens y-värden ger lutningen i en punkt x=x. Men tangenten tangerar ju inte derivatafunktionen, utan ursprungsfunktionen!

y-värdet i tangeringspunkten blir alltså f(3)=32-4·3=9-12=-3. Hänger du med?

y= -3

x= 3

sätter in y och x i y=kx+m

k-värdet var 2 så det blir -3= 2*3 +m 

m= -9 

och eftersom m är där linjen skär y axeln så är x= 0 och koordinaterna blir (0, -9), visst?

naytte 3492
Postad: 5 okt 2023 17:12

Japp!

naturaren07 17
Postad: 5 okt 2023 17:12
naytte skrev:

Japp!

Tack så mycket för hjälpen:)

Svara Avbryt
Close