28 svar
136 visningar
heddsson 145
Postad: 12 dec 2018

Uttryck

I uttrycket: K/(kx^n)+(x^n+1) är n ett heltal. Bestäm konstanten K så att uttrycket ej är definierat

för x = 3.

Du får nog skriva uttrycket med ekvationseditorn så det går att se hur det ser ut, alternativt ta en bild på uppgiften och lägga in den. Som det ser ut nu är det omöjligt att säga någonting.

Sedan, vad tänker du själv?

Yngve 13152 – Mattecentrum-volontär
Postad: 12 dec 2018 Redigerad: 12 dec 2018
heddsson skrev:

I uttrycket: K/(kx^n)+(x^n+1) är n ett heltal. Bestäm konstanten K så att uttrycket ej är definierat

för x = 3.

Det är inte självklart vad det du skrivit betyder

  • Är det två konstanter K och k eller bara en?
  • Är sista termen xn+1x^n + 1 eller xn+1x^{n+1}?
  • Består nämnaren av en, två eller tre termer?
heddsson 145
Postad: 12 dec 2018
Yngve skrev:
heddsson skrev:

I uttrycket: K/(kx^n)+(x^n+1) är n ett heltal. Bestäm konstanten K så att uttrycket ej är definierat

för x = 3.

Är det två konstanter K och k eller bara en?

Är sista termen xn+1x^n + 1 eller xn+1x^{n+1}?

Består nämnaren av en, två eller tre termer?

 Oj var lite otydlig kanske, det är två K K, alltså en konstant! Sen är den sista termen upphöjt till både n+1, alltså så som du skrev till höger. Vad menar du med termer i nämnaren? 

Yngve 13152 – Mattecentrum-volontär
Postad: 12 dec 2018 Redigerad: 12 dec 2018
heddsson skrev:
... Vad menar du med termer i nämnaren? 

 Är nämnaren kxnkx^n, kxn+xn+1kx^n+x^{n+1} eller kxn+xn+1?

heddsson 145
Postad: 12 dec 2018
Yngve skrev:
heddsson skrev:
... Vad menar du med termer i nämnaren? 

 Är nämnaren kxnkx^n, kxn+xn+1kx^n+x^{n+1} eller kxn+xn+1?

Så som du skrev i mitten

Yngve 13152 – Mattecentrum-volontär
Postad: 12 dec 2018 Redigerad: 12 dec 2018
heddsson skrev:
Yngve skrev:
heddsson skrev:
... Vad menar du med termer i nämnaren? 

 Är nämnaren kxnkx^n, kxn+xn+1kx^n+x^{n+1} eller kxn+xn+1?

Så som du skrev i mitten

OK så uttrycket du ska undersöka är alltså KKxn+xn+1\frac{K}{Kx^n+x^{n+1}}.

Då måste du använda parenteser för att det ska bli entydigt: K/(Kx^n+x^(n+1))

Laguna 6343
Postad: 12 dec 2018
heddsson skrev:
Yngve skrev:
heddsson skrev:
... Vad menar du med termer i nämnaren? 

 Är nämnaren kxnkx^n, kxn+xn+1kx^n+x^{n+1} eller kxn+xn+1?

Så som du skrev i mitten

Då har nämnaren två termer.

Yngve 13152 – Mattecentrum-volontär
Postad: 12 dec 2018 Redigerad: 12 dec 2018

OK nu kan vi äntligen gå vidare till din fråga.

Tips: Bryt ut den största gemensamma faktorn du hittar i nämnaren och ersätt x med 3.

heddsson 145
Postad: 13 dec 2018
Yngve skrev:

OK nu kan vi äntligen gå vidare till din fråga.

Tips: Bryt ut den största gemensamma faktorn du hittar i nämnaren och ersätt x med 3.

 Okej, tror inte att jag gör rätt. Får K/(x^n)(K+(1^1))

Laguna 6343
Postad: 13 dec 2018 Redigerad: 13 dec 2018
heddsson skrev:
Yngve skrev:

OK nu kan vi äntligen gå vidare till din fråga.

Tips: Bryt ut den största gemensamma faktorn du hittar i nämnaren och ersätt x med 3.

 Okej, tror inte att jag gör rätt. Får K/(x^n)(K+(1^1))

Inte helt rätt, men delvis. Faktorn x^n är bra. Menar du att du får 1^1 när du bryter ut x^n ur x^(n+1)?

heddsson 145
Postad: 13 dec 2018
Laguna skrev:
heddsson skrev:
Yngve skrev:

OK nu kan vi äntligen gå vidare till din fråga.

Tips: Bryt ut den största gemensamma faktorn du hittar i nämnaren och ersätt x med 3.

 Okej, tror inte att jag gör rätt. Får K/(x^n)(K+(1^1))

Inte helt rätt, men delvis. Faktorn x^n är bra. Menar du att du får 1^1 när du bryter ut x^n ur x^(n+1)?

 Ja eller det ska ju bli (x^(n+1)) 

Laguna 6343
Postad: 13 dec 2018
heddsson skrev:
Laguna skrev:
heddsson skrev:
Yngve skrev:

OK nu kan vi äntligen gå vidare till din fråga.

Tips: Bryt ut den största gemensamma faktorn du hittar i nämnaren och ersätt x med 3.

 Okej, tror inte att jag gör rätt. Får K/(x^n)(K+(1^1))

Inte helt rätt, men delvis. Faktorn x^n är bra. Menar du att du får 1^1 när du bryter ut x^n ur x^(n+1)?

 Ja eller det ska ju bli (x^(n+1)) 

1^1 är 1. I så fall skulle 1*x^n = x^n = x^(n+1). Ser du att det inte stämmer? Om det är potenslagarna du tillämpar, hur gör du?

heddsson 145
Postad: 13 dec 2018
Laguna skrev:
heddsson skrev:
Laguna skrev:
heddsson skrev:
Yngve skrev:

OK nu kan vi äntligen gå vidare till din fråga.

Tips: Bryt ut den största gemensamma faktorn du hittar i nämnaren och ersätt x med 3.

 Okej, tror inte att jag gör rätt. Får K/(x^n)(K+(1^1))

Inte helt rätt, men delvis. Faktorn x^n är bra. Menar du att du får 1^1 när du bryter ut x^n ur x^(n+1)?

 Ja eller det ska ju bli (x^(n+1)) 

1^1 är 1. I så fall skulle 1*x^n = x^n = x^(n+1). Ser du att det inte stämmer? Om det är potenslagarna du tillämpar, hur gör du?

 ja det blir ju  lite konstigt, men vet inte hur man ska ska skriva om det:(

Laguna 6343
Postad: 13 dec 2018
heddsson skrev:
Laguna skrev:
heddsson skrev:
Laguna skrev:
heddsson skrev:
Yngve skrev:

OK nu kan vi äntligen gå vidare till din fråga.

Tips: Bryt ut den största gemensamma faktorn du hittar i nämnaren och ersätt x med 3.

 Okej, tror inte att jag gör rätt. Får K/(x^n)(K+(1^1))

Inte helt rätt, men delvis. Faktorn x^n är bra. Menar du att du får 1^1 när du bryter ut x^n ur x^(n+1)?

 Ja eller det ska ju bli (x^(n+1)) 

1^1 är 1. I så fall skulle 1*x^n = x^n = x^(n+1). Ser du att det inte stämmer? Om det är potenslagarna du tillämpar, hur gör du?

 ja det blir ju  lite konstigt, men vet inte hur man ska ska skriva om det:(

Vet du vad xn+1xn blir?

heddsson 145
Postad: 13 dec 2018
Laguna skrev:
heddsson skrev:
Laguna skrev:
heddsson skrev:
Laguna skrev:
heddsson skrev:
Yngve skrev:

OK nu kan vi äntligen gå vidare till din fråga.

Tips: Bryt ut den största gemensamma faktorn du hittar i nämnaren och ersätt x med 3.

 Okej, tror inte att jag gör rätt. Får K/(x^n)(K+(1^1))

Inte helt rätt, men delvis. Faktorn x^n är bra. Menar du att du får 1^1 när du bryter ut x^n ur x^(n+1)?

 Ja eller det ska ju bli (x^(n+1)) 

1^1 är 1. I så fall skulle 1*x^n = x^n = x^(n+1). Ser du att det inte stämmer? Om det är potenslagarna du tillämpar, hur gör du?

 ja det blir ju  lite konstigt, men vet inte hur man ska ska skriva om det:(

Vet du vad xn+1xn blir?

 blir inte det x^(n+1-n) så typ bara x?

Laguna 6343
Postad: 13 dec 2018
heddsson skrev:
Laguna skrev:
 

Vet du vad xn+1xn blir?

 blir inte det x^(n+1-n) så typ bara x?

Javisst. Och då är alltså x^(n+1) = x^n * x, så när du bryter ut x^n ur nämnaren (som står nånstans högre upp) så får du x i den termen, och inte 1^1. Har du hela nämnaren nu med x^n utbrutet?

Korrekt, det blir xx. Nämnaren är alltså Kxn+xn+1Kx^n+x^{n+1}. Hur blir den, om du bryter ut faktorn xnx^n?

heddsson 145
Postad: 13 dec 2018
Laguna skrev:
heddsson skrev:
Laguna skrev:
 

Vet du vad xn+1xn blir?

 blir inte det x^(n+1-n) så typ bara x?

Javisst. Och då är alltså x^(n+1) = x^n * x, så när du bryter ut x^n ur nämnaren (som står nånstans högre upp) så får du x i den termen, och inte 1^1. Har du hela nämnaren nu med x^n utbrutet?

 förstår inte hur x^(n+1) kan bli x^n*x 

heddsson 145
Postad: 13 dec 2018
Smaragdalena skrev:

Korrekt, det blir xx. Nämnaren är alltså Kxn+xn+1Kx^n+x^{n+1}. Hur blir den, om du bryter ut faktorn xnx^n?

 jag vet inte, jättesvårt

Hur blir uttrycket Ax+x2Ax+x^2 om du bryter ut xx?

Laguna 6343
Postad: 13 dec 2018
heddsson skrev:
Laguna skrev:
heddsson skrev:
Laguna skrev:
 

Vet du vad xn+1xn blir?

 blir inte det x^(n+1-n) så typ bara x?

Javisst. Och då är alltså x^(n+1) = x^n * x, så när du bryter ut x^n ur nämnaren (som står nånstans högre upp) så får du x i den termen, och inte 1^1. Har du hela nämnaren nu med x^n utbrutet?

 förstår inte hur x^(n+1) kan bli x^n*x 

Om jag skriver det finare, förstår du då?

xn+1 =xn ·x

Det är exakt samma formel.

Yngve 13152 – Mattecentrum-volontär
Postad: 13 dec 2018 Redigerad: 13 dec 2018
heddsson skrev:

 förstår inte hur x^(n+1) kan bli x^n*x 

En potenslag (kolla din formelsamling) lyder ab·ac=ab+ca^b\cdot a^c=a^{b+c}.

Om a=xa=x, b=nb=n och c=1c=1 så får vi att

xn·x1=xn+1x^n\cdot x^1=x^{n+1}

Eftersom x1=xx^1=x så har vi att xn·x=xn+1

Blev det klarare då?

heddsson 145
Postad: 13 dec 2018
Laguna skrev:
heddsson skrev:
Laguna skrev:
heddsson skrev:
Laguna skrev:
 

Vet du vad xn+1xn blir?

 blir inte det x^(n+1-n) så typ bara x?

Javisst. Och då är alltså x^(n+1) = x^n * x, så när du bryter ut x^n ur nämnaren (som står nånstans högre upp) så får du x i den termen, och inte 1^1. Har du hela nämnaren nu med x^n utbrutet?

 förstår inte hur x^(n+1) kan bli x^n*x 

Om jag skriver det finare, förstår du då?

xn+1 =xn ·x

Det är exakt samma formel.

 jaha ja nu förstår jag, eftersom x har exponenten 1 och när de är gånger med samma bas kan man ju bara plussa exponenterna alltså x^(n+1)

heddsson 145
Postad: 13 dec 2018
Smaragdalena skrev:

Hur blir uttrycket Ax+x2Ax+x^2 om du bryter ut xx?

 det blir x(A+x)

heddsson skrev:
Laguna skrev:

Om jag skriver det finare, förstår du då?

xn+1 =xn ·x

Det är exakt samma formel.

 jaha ja nu förstår jag, eftersom x har exponenten 1 och när de är gånger med samma bas kan man ju bara plussa exponenterna alltså x^(n+1)

 Ja det stämmer.

heddsson 145
Postad: 13 dec 2018
Yngve skrev:
heddsson skrev:
Laguna skrev:

Om jag skriver det finare, förstår du då?

xn+1 =xn ·x

Det är exakt samma formel.

 jaha ja nu förstår jag, eftersom x har exponenten 1 och när de är gånger med samma bas kan man ju bara plussa exponenterna alltså x^(n+1)

 Ja det stämmer.

ja, men nu har jag ju brytit ut den största gemensamma faktorn, varför ska man sätta in 3 som x? 

Smaragdalena 30447 – Moderator
Postad: 13 dec 2018 Redigerad: 13 dec 2018

Om du har ett kvotuttryck t ex f(x)=5x-1f(x)=\frac{5}{x-1} så kan det finnas x-värden som gör att funktionen inte är definierad. I mitt exempel gäller detta för 4x=14x=1. Vet du varför?

Yngve 13152 – Mattecentrum-volontär
Postad: 13 dec 2018 Redigerad: 13 dec 2018
heddsson skrev:

ja, men nu har jag ju brytit ut den största gemensamma faktorn, varför ska man sätta in 3 som x? 

För att det är uttryckets värde då x = 3 som efterfrågas:

...

Bestäm konstanten K så att uttrycket ej är definierat

för x = 3.

Visa hur ditt uttryck ser ut när du brutit ut xnx^n i nämnaren och ersatt xx med 3.

Svara Avbryt
Close