5 svar
47 visningar
Fysikguden1234 Online 348
Postad: 3 dagar sedan

Vad betyder detta?

Hej igen!

Pluggar matte lite sent på lördagen.

Mina frågor är: 

Bör inte +0 och +20 vara startvärdet för funktionerna - alltså att kurvan bör skära y-axeln vid dessa värden? 

Min andra fråga är vad de menar med ”När x => - ♾ kommer både funktionerna att anta större värden” ”Värdemängden Vf är y>0 och Vg är y>20.”

Tacksam om ni förklarar detta för mig!! 

ConnyN 1631
Postad: 3 dagar sedan

Prova att sätta in x = 0 vilket värde får du då på y?

Din första fråga har du redan fått svsr på. Tips: 0,800,8^0 är inte lika med 0.

Vad gäller din andra fråga så menar de att när xx blir mindre så blir både f(x)f(x) och g(x)g(x) större. Detta antyds i graferna, när xx går åt vänster mot lägre värden så sticker båda graferna iväg uppåt mot högre värden.

Det går även att se algebraiskt:

Ta termen 0,8x0,8^x, som vi kan skriva som 10,8-x\frac{1}{0,8^{-x}}. Om nu xx är ett stort negativt tal så är -x-x ett stort positivt tal och då blir 0,8-x0,8^{-x} ett väldigt litet (positivt) tal, vilket innebär att kvoten 10,8-x\frac{1}{0,8^{-x}} blir ett väldigt stort (positivt) tal.

Ju mindre xx blir, desto större blir alltså 0,8x0,8^x. Då xx går mot negativa oändligheten så går alltså båda funktionerna mot positiva oändligheten.

Om vi istället låter xx gå åt andra hållet, dvs mot positiva oändligheten, så går termen 0,8x0,8^x mot 00 och därmed går f(x)f(x) mot 00, men utan att någonsin nå dit.

Samma sak gäller g(x)g(x), då xx går mot positiva oändligheten så går termen 0,8x0,8^x mot 00 och hela uttryxket går då mot 2020, utan att någonsin nå dit.

Vi har alltså att värdemängden för f(x)f(x) är alla tal som är större än 00 och att värdemängden för g(x)g(x) är alla tal som är större än 2020.

Fysikguden1234 Online 348
Postad: 3 dagar sedan
ConnyN skrev:

Prova att sätta in x = 0 vilket värde får du då på y?

52 respektive 72. Fast om vi kollar på y axeln är detta fel. Sedan när de satte in ”oändligheten” istället för x så fick de fram 0. Hur då?

Fysikguden1234 Online 348
Postad: 3 dagar sedan
Yngve skrev:

Din första fråga har du redan fått svsr på. Tips: 0,800,8^0 är inte lika med 0.

Vad gäller din andra fråga så menar de att när xx blir mindre så blir både f(x)f(x) och g(x)g(x) större. Detta antyds i graferna, när xx går åt vänster mot lägre värden så sticker båda graferna iväg uppåt mot högre värden.

Det går även att se algebraiskt:

Ta termen 0,8x0,8^x, som vi kan skriva som 10,8-x\frac{1}{0,8^{-x}}. Om nu xx är ett stort negativt tal så är -x-x ett stort positivt tal och då blir 0,8-x0,8^{-x} ett väldigt litet (positivt) tal, vilket innebär att kvoten 10,8-x\frac{1}{0,8^{-x}} blir ett väldigt stort (positivt) tal.

Ju mindre xx blir, desto större blir alltså 0,8x0,8^x. Då xx går mot negativa oändligheten så går alltså båda funktionerna mot positiva oändligheten.

Om vi istället låter xx gå åt andra hållet, dvs mot positiva oändligheten, så går termen 0,8x0,8^x mot 00 och därmed går f(x)f(x) mot 00, men utan att någonsin nå dit.

Samma sak gäller g(x)g(x), då xx går mot positiva oändligheten så går termen 0,8x0,8^x mot 00 och hela uttryxket går då mot 2020, utan att någonsin nå dit.

Vi har alltså att värdemängden för f(x)f(x) är alla tal som är större än 00 och att värdemängden för g(x)g(x) är alla tal som är större än 2020.

Tack men jag begriper fortfarande inte första frågan. Startvärdena bör vara där de skär y axeln men i detta fall när jag sitter i 0 istället för x så skär de vid 52 och 72 vilket är fel

Yngve Online 18394 – Volontär digitala räknestugor
Postad: 3 dagar sedan Redigerad: 2 dagar sedan
Fysikguden1234 skrev:

52 respektive 72. Fast om vi kollar på y axeln är detta fel. Sedan när de satte in ”oändligheten” istället för x så fick de fram 0. Hur då?

Nej du blandar ihop det. Det gäller att 0,80=10,8^0=1, det är inte lika med 0,80,8.

Alltså är f(0)=65·0,80=65·1=65f(0)=65\cdot0,8^0=65\cdot1=65 och g(0)=65·0,80+20=65·1+20=85g(0)=65\cdot0,8^0+20=65\cdot1+20=85.

======

De sätter inte in oändligheten. Men då xx blir större och större så blir termen 0,8x0,8^x mindre och mindre.

Vi säger att xx går mot positiva oändligheten så går 0,8x0,8^x mot 0.

Det betyder att f(x) går mot 0 och att g(x) går mot 0+20 = 20.

Svara Avbryt
Close