Visa med ledning av att 15° = 45° − 30° 𝑐𝑜𝑠 1 5° = √6 + √2 4
Hej!
Jag har en matteuppgift som jag inte riktigt förstår eller vet hur jag ska gå till väga med, och som jag verkligen skulle behöva hjälp med.
Visa med ledning av att 15° = 45° − 30° 𝑐𝑜𝑠 1 5° = √6 + √2
Hej och välkommen till Pluggakuten!
Skriv cos(15°) som cos(45°-30°).
Leta I din formelsamling efter någon lämplig formel för cos(u-v).
Visa dina försök.
Jag hittade en formel i formelbladet och försökte med hjälp av den komma fram till en lösning.
Jag började med att skriva cos(45-30)
Sedan ställde jag upp det på detta vis:
cos(x+45) - cos(x+30)= cosxcos45 - sinxsin45 - cosxcos30 + sinxsin30
längre än såhär kommer jag inte då jag inte vet hur jag ska ta mig fram efter detta steg. Jag har kikat på trigonometriska funktionsvärden i formelbladet och tänker om jag kanske kan använda mig av det på något vis.
Kan du skriva av formeln du hittade?
Absolut,cos(u−v)=cosu cosv + sinu sinv
Jag använde mig av denna formel, däremot var jag lite osäker på hur jag skulle göra i och med att det var två olika värden på v
Sätt u = 45° och v = 30°.
Hur ser formeln ut då?
cos(45-30) = cos45cos30 + sin45sin30
Stämmer det?
Det ser bra ut. Slå upp de exakta värdena för sinus och cosinus för 30o och 45o. Sätt in värdena i formeln och förenkla.
Tack så jättemycket :)
