1 svar
76 visningar

Diskussionstråd: Ämnesförslag till gymnasiearbeten

För den som vill diskutera eller spåna gemensamt i anslutning till megatråden med gymnasiearbeten, finns denna tråd. Vi kommer att försöka gå igenom denna tråd regelbundet och plocka ut bra idéer och förslag. 

Om ni inte vill diskutera publikt, kan ni skicka ett PM till någon av oss moderatorer, så lägger vi in ämnena i huvudtråden. :)

Qetsiyah Online 5784 – Live-hjälpare
Postad: 4 jan 21:17 Redigerad: 4 jan 23:35

Jag har två kommentarer om de två första matteförslagen.

Den första tycker jag borde placeras i biologi (kalla eventuellt biologi för "biologi/fysiologi") och den är ytlig. Att människan upplever storlekar logaritmiskt är redan etablerat, och infon kan man hitta på wiki. Frågan är bättre ställd som "varför" eller kanske som praktisk undersökning där man vill påvisa detta. 

Den andra borde placeras på teknik och programmering.


Jag tycker att alla projekt som involverar att odla krasse eller diverse växter i en modifierad jord för att besvara "hur påverkar X växtlighet", där X är pH, cigarettfimp, salt, wifi-signal, kaliumjodid, schampoo eller whatever, är ovidkommande. Jag har sett för många sådana här på PA men inte vågat skriva det till folk som redan satt igång med sina projekt. Sådana experiment tror jag inte kan ge pålitliga resultat, det är varken intressant för eleven eller för andra eventuella läsar. Systemet är för komplext, variablerna är dåligt definierade och kontrollerade.  Ett exempel är kritiken jag gav här för att personen inte hade satt igång än: https://www.pluggakuten.se/trad/gymnasiearbete-svampodling/ 


Här är några renare förslag jag har på mattefrågor. De första är satser. Det är enkelt att hitta en lärobok och skriva av beviset, men du ska inte göra det utan ge en introduktion till ämnet for kontext, sedan presentera beviset på sådant sätt att det är lättläsligt för en klasskamrat. Språket måste inte vara formellt, men du ska göra dig förstådd. Den andra delen är mer öppen för egen fantasi, det är enkla frågor men med svåra svar, beroende på hur mycket djup man vill gå till. Gemensamt för alla dessa är att din effort och tid kommer gå till förarbetet att förstå dig på ämnet först, det kommer inte synas via att din uppsats blir X sidor lång (den kommer antagligen bli kortare än andras inom andra ämnen), utan att den har kvalité och handlar om ett avancerat ämne. En del av din effort kommer också att gå till att lära dig skriva i \Latex\Latex, vilket är mycket obligatoriskt.

För vissa av dessa förslag kan det behövas en extern handledare. Kontakta studierektor eller studievägledare vid ett universitet nära dig om de har möjlighet att erbjuda handledning. Du kan självklart också skaffa sig en handledare innan ämnet är bestämt!

Bredvid varje förslag står ungefär vid vilken årskurs man stöter på begreppet/ämnet i en matte/ingenjörsutbildning.

  • Hilberts Nullstellensatz (4). Ge en introduktion till ringteori och algebraisk geometri och bevisa och förklara Hilberts Nullstellensatz.
  • Abel–Ruffinis sats (3/4). Sätt in dig i gruppteori och förklara varför det inte finns en sluten lösningsformel för en generell femtegradsekvation. Vilka specialfall finns det och hur kommer det sig att dessa funkar?
  • Isomorfisatserna (3). Sätt in dig i abstrakt algebra, förklara och bevisa sedan isomorfisatserna för grupper, om du inte hinner så tag endast den första isomorfisatsen. 
  • Perron–Frobenius sats (2/3). Sätt in dig i linjär algebra och härled Perron-Frobenius sats, förklara speciellt varför det är intuitivt att satsen ska vara sann. 
  • Analysens huvudsats (1). Sätt in dig i epsilon delta bevis och förklara rigoröst hur det kommer sig att abf(x)dx=F(a)-F(b)\displaystyle \int_a^bf(x)dx=F(a)-F(b).
  • Annan sats. Öppna en lärobok av lämplig svårighetsgrad och välj en sats du gillar eller tror kan vara intressant för andra. Gör sedan som ovan!
  • -----------------------------------------
  • Tensorer (2). Sätt in dig i linjär algebra. Vad är en tensor och i vilka fysiksammanhang dyker den upp? 
  • Fourieranalys (2). Ge en introduktion till fourieranalys. Börja med att förklara taylorserier och förklara sedan likheter och skillnader med fourierserier. Förklara intuitionen bakom fourierserieformlens utseende. Vilken är bäst? Vad betyder "bäst"?
  • (Komplex) analys (2/3). Exakt vilka krav behöver vi ställa på två funktioner för att de ska vara lika överallt givet att de är lika i en punkt?
  • Variationskalkyl (2/3). Förklara varför och bevisa att cirkeln omsluter den största möjliga arean.
  • Geometri (2-4). Läs min tråd, utveckla.
  • Millenieproblemen. Välj ett av millenieproblemen. Ge kontext till ämnet och förklara millenieproblemet, vad för påverkan skulle en eventuell lösning ha på andra problem? Vilka approaches finns i nuläget, vilka framsteg har gjorts? Varför är frågan svår att lösa? Finns svagare versioner som är bevisade?
  • Leta upp en forskningsartikel (\infty). För särskilt begåvade med väldigt bra förkunskaper: hitta en forskningsartikel i ett ämne som intresserar dig. Sortera efter ämne och underkategori på arXiv.  Kontakta en relevant forskare och fråga om han/hon skulle kunna tänka sig att handleda dig. Ge en introduktion till ämnet, presentera sedan artikelns resultat nybörjartillgängligt i den mån som är möjligt. Utöka artikelns innehåll med förbättringar eller nya perspektiv.
Svara Avbryt
Close